1. 现有800克浓度为15%的盐水，向其中加入150克A盐水和300克B盐水，此时浓度变为14.4%。已知加入的A盐水的浓度是B的3倍，问A盐水的浓度为多少?
A.8% B.9%
C.24% D.27%
2. 甲、乙两个工程队要修一条马路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。若两队合作，则各自会受到影响造成效率降低，甲队效率降低1/5，乙队效率降低1/10，计划用16天修好这条马路，且只要甲、乙在同一时刻修路，必为合作的模式，则甲、乙两队最少需要合作多少天?
A.6 B.9
C.10 D.11
3. 今年，母亲、姐姐、妹妹的年龄之和是58岁，当母亲的年龄是姐姐年龄3倍的时候，妹妹是9岁，当姐姐的年龄是妹妹2倍的时候，母亲是34岁。问今年母亲，姐姐，妹妹的年龄可能是多少岁?
A.34，13，11 B.38，12，8
C.39，13，4 D.40，11，7
4. 粮店新进了一批再生稻定价出售，一段时间后决定将价格提高40%出售，这时，每斤的利润比原来扩大两倍，已知这批再生稻共有192斤，若按照原定价可获利1200元，问每斤再生稻的进价是多少元一斤?
A.30 B.25
C.40 D.35
5. 某幼儿园举行学期末文艺汇报演出，演出结束后，有五个小朋友关系特别好，就约定晚上一起去吃饭，每个小朋友都只有一位家长能去，吃饭时，他们10个人围成一桌，家长觉得小朋友坐在一起打闹会影响吃饭，小朋友都只能挨着大人就坐，为了照顾孩子，每个家长都挨着自己的孩子，问共有多少种就坐方式?
A.48 B.240
C.576 D.1920
6. 某班级期末考试中，有30人的数学得满分，有24人的语文得满分，有28人的英语得满分，其中数学和语文都得满分的有7人，语文和英语都得满分的有8人，数学和英语都得满分的有9人，有3人这三个科目中没有任何一个科目得满分。问这个班级最多有多少人?
A.82 B.78
C.68 D.62
7. A车行驶速度为120千米/小时，B车行驶的速度为100千米/小时，此刻B车在A车前方60千米处，B车中途加油停车10分钟后继续向前行驶，A车需在到达距现在300公里处的终点之前停车加油20分钟，那么从两车相距60千米处开始，A至少要多长时间可以追上B车?
A.3小时 B.3小时20分钟
C.2小时 D.2小时10分钟
8. 现有64个大小相同的棱长为1的立方体，现把他们拼成一个新图形，要求每个小立方体都与其他立方体至少有一个面完整接触，请问拼成的新图形表面积最大是多少?
A.258 B.160
C.384 D.96
9. 小王对市面上常见的四种交友软件进行调研，使用过A类软件的占98%，使用过B类软件的占85%，使用过C类软件的占74%，使用过D类软件的占69%，问这四种软件都用过的比例最低有多少?
A.74% B.26%
C.24% D.0
10. 一次比赛采取多轮循环制，即64支队伍平均分组，分成4队一组，进行单循环淘汰一半的队伍，再把剩下的队伍分成4队一组，进行单循环淘汰一半的队伍，以此类推，直到决出四强，开始抽签进行两回合半决赛及两回合决赛，问比赛最多的队伍进行了多少场比赛?
A.16 B.14
C.18 D.20
1.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查溶液问题。
第二步，设B盐水的浓度为x，则A盐水的浓度为3x。根据浓度=溶质÷溶液，得：(800×15%+150×3x+300×x)/(800+150+300)=14.4%，解得x=8%，则A盐水的浓度为3x=24%。
因此，选择C选项。
2.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查工程问题。
第二步，给定时间型，赋值工作总量为20，30的最小公倍数60，则甲队的效率为3，乙队的效率为2，合作之后甲队效率变为3×4/5=2.4，乙队效率变为2×9/10=1.8，两队合作效率为2.4+1.8=4.2，大于甲队乙队各自单独工作的效率。
第三步，要使得两队合作天数最少，则让效率最高的甲单独做，然后两队合作。设两队合作x天，列式60=3×(16-x)+4.2x，解得x=10。
因此，选择C选项。
3.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查年龄问题。
第二步，年龄问题，选项信息充分，首选代入排除法，根据“今年，母亲、姐姐、妹妹的年龄之和是58岁”，排除C选项;根据“姐姐的年龄是妹妹2倍的时候，母亲是34岁”，排除A选项。
第三步，代入B选项，妹妹8岁，即明年9岁，明年时，B选项所对应的三人年龄分别是：39岁、13岁、9岁，符合“当母亲的年龄是姐姐年龄3倍的时候，妹妹是9岁”; B选项4年前的年龄分别是：34、8、4，符合“当姐姐的年龄是妹妹2倍的时候，母亲是34岁”。
因此，选择B选项。
4.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，设每斤再生稻的进价是x元，每斤的原定价是y元，“每斤的利润比原来扩大两倍”，即为原来的3倍，可得1.4y-x=3(y-x)，解得y=5x/4，即原来每斤再生稻的利润=y-x=x/4。
第三步，原来每斤再生稻的利润=1200÷192=6.25(元)，则x/4=6.25，解得x=25(元)。
因此，选择B选项。
5.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，每位家长都得挨着自己的孩子就坐，可以把每个家长和他的孩子绑在一起，看做一个整体，共有5个整体，环形排列有=24(种)方式，若想使小朋友都不相邻，只有两种情况，每个小朋友都坐在自己家长的左手边，或者都坐在自己家长的右手边。
第三步，共有24×2=48(种)就坐方式。
因此，选择A选项。
6.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查容斥问题中三集合标准型公式。
第二步，设三科都得满分的有x人，总人数-3=30+24+28-7-8-9+x，化简得总人数=61+x。
第三步，三科都得满分的人数不超过两科都满分的人数，即x7。因此，总人数最多有61+7=68人。
因此，选择C选项。
7.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查行程问题。
第二步，若要使A车追上B车的时间最短，应让B车在被追上之前就停车加油，为了计算方便，可让B车在追及过程开始时停车10分钟加油，且让A车在追上B车以后再停车加油。B车加油时，A车行驶了120×(10/60)=20(千米)，此时，两车之间距离为60-20=40(千米)，根据追及公式“追及距离=速度差×追及时间”，则这40千米的追及时间=40÷(120-100)=2(小时)。
第三步，A车追及的总时间=10分钟+2小时=2小时10分钟，此时共行驶了2×120+20=260千米300千米，A车可以在追上后，到达终点之前加油，满足题意。
因此，选择D选项。
8.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查几何问题。
第二步，要使表面积最大，则接触面积应该最小，由于每个接触面都是完整接触，故直接寻找接触面的数量即可。形状应为一个立方体依次排列的“长棍”。
第三步，底面边长为1，高为64，则表面积为2×1×1+4×1×64=258。
因此，选择A选项。
9.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查最值问题中的多集合反向构造类，用固定套路解题。
第二步，多集合反向构造三步走：反向——求和——做差。
第三步，①反向：未使用过A类软件的占100%-98%=2%，未使用过B类软件的占100%-85%=15%，未使用过C类软件的占100%-74%=26%，未使用过D类软件的占100%-69%=31%;②求和2%+15%+26%+31%=74%;③做差：100%-74%=26%。
因此，选择B选项。
10.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查比赛问题。
第二步，冠军进行的比赛一定最多。64进32，4个队伍，每个队伍进行3场;同理，32进16，有3场;16进8，有3场;8进4，有3场。此时决出4强，要想获得冠军还需要半决赛两场，决赛两场。
第三步，总比赛场次为3+3+3+3+2+2=16(场)。
因此，选择A选项。
