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裂增计数是公务员、选调生等考试《行政职业能力测验》数量关系中数学运算计数问题模块九大问题之一我们通过历年真题介绍了裂增计数的解题基本公式。
裂增计数基本公式： 如果一个量每个周期后变为原来的A倍，那么N个周期之后就是原来的AN倍。
【例1】某种细菌在培养过程中，每10分钟分裂一次(1个分裂为2个)。经过90分钟，这种细菌由1个可分裂成多少个?( )
A. 256 B. 512
C. 1024 D. 2048
【答案】B
【解析】周期数为90÷10=9(个)。根据公式：可分裂成29=512(个)。
【例2】一个细胞一小时分裂为3个，9个小时可以把一个容器装满，请问要使分裂的细胞能装到容器的九分之一，需要多少小时?( )
A. 5小时 B. 6小时
C. 7小时 D. 8小时
【答案】C
【解析】设容器体积为M，细胞开始体积为A，N小时后装到1/9容器。则：A×39=M，A×3N=M/9，得N=7。
【例3】一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么长到2.5分米时，要经过多少天?( )
A. 6 B. 8
C. 4 D. 12
【答案】A
【解析】设竹笋原长A，N天长到2.5分米，则：A×210=40，A×2N=2.5，得N=6。
【例4】先分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的四分之三，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】每次清洗之后变为原来的1/4，那么N次之后就应该是原来的(1/4)N，由题意：(1/4)N ≤1%，即4N≥100，易知N≥4。
【例5】一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积是( )。
A. 1/2m2 B. 1/3m2
C. 1/4m2 D. 1/8m2
【答案】C
【解析】对折一次，面积减半一次。2×(1/2)3=1/4。
