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公务员考试技巧:数列推理技巧

抚松华图 | 2021-05-27 18:47

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  一、拆分相加(乘)法

  1、256 ,269 ,286 ,302 ,( )

  A.254  B.307  C.294  D.316

  这道题首先观察是增长趋势并且比较平缓,如果不熟悉肯定先想到做差,那我们就可以先花5秒时间看是不是等差数列,做差为13、17、16,很明显排除一级、二级等差,这时再扫一眼应该就会发现,13恰好等于256的各个位数和,再验证其他数,也有类似规律,所以

  解析: 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286

  2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307

  二、拆分观察法

  1、1913 ,1616 ,1319 ,1022 ,()

  这类题,看起来也像等差,但验证后不对。很明显也排除指数法和其他,所以就可以试下把每个数字分开来看。

  (19,13)为一组 (16,16)为一组,……这样得到新数列:

  (19,13),(16,16),(13,19),(10,22),可以看出19,16,13,10,7递减3,而13,16,19,22,25递增3,所以为725。

  我们这次考试也有类似题

  2、124,3612,51020,()

  A、61224

  B、71428

  C、81632

  D、91836

  这道题除了要拆开看每个数字以外,还要注意首位数的变化。因为四个选项都符合后位数是前位数的两倍的规律(124——1*2=2 2*2=4,3618——3*2=6 6*2=12……)如果只看这一个规律是没法选的。而每个数的第一位分别为1、3、5很快就会发现选项第一位数应该是7

  三、分组法

  1、19,4,18,3,16,1,17,(D )

  A.5 B.4 C.3 D.2

  像这样一会增一会减没什么规律的数,一看到就不用考虑别的了,先想分组法是不是能解决

  分组法最明显的特点就是给出的数列通常由7个或更多组成

  解析:(19,4),(18,3),(16,1),(17,?)

  19-4=15

  18-3=15

  ……

  2、4 ,3 ,1 ,12 ,9 ,3 ,17 ,5 ,( A)

  A.12 B.13 C.14 D.15

  解析:(4 ,3 ,1 ),(12 ,9 ,3 ),(17 ,5 ,?)

  4=3+1

  12=9+3

  17=5+12

  3、12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,(D ),4

  A.4 B.3 C.2 D.1

  解析:(12,2,2,3),(14,2,7,1),(18,3,2,3),(40,10,?,4)

  12=2*2*3

  14=2*7*1

  ……

  四、指数法

  1、3 ,7 ,47 ,2207 ,( )

  A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847

  看到这种变化很大的,陡增或陡减的题,该想到什么呢?肯定是和指数有关啦变数的平方、立方,或常数的N次方

  回到这道题,扫一眼,我最先感觉到的就是7的平方-2=47。再验证,7=3平方-2,47=7平方-2,2207=47平方-2,证明方法对了,选D。不用真去算2207的平方是多少,按位数或尾数一眼就看出来了。

  这类题有很多变形,如果出难一点,可能会看起来像是等差或等比数列什么的,不过我一时想不起来例子了。先看几道比较简单的例题吧

  2、4 ,11 ,30 ,67 ,( )

  A.126 B.127 C.128 D.129

  5秒钟排除二级等差的可能性(一看就知道等差是不可能的了,所以试下看是不是二级等差)同时可以排除了等比、二级等比。这时再仔细看一遍各个数字间的联系,我找到的突破口时67这个数字,应该等差等比都已排除所以很自然地想到了指数,而看到67,好象和64有点关联哦,64是8平方或者4立方,那么到底是平方还是立方呢,再看其他数字,30、11,综合这两个数字,再结合对平方数立方数的敏感,判断应该是立方,30和27接近,11和8接近,并且这样的话2、3、4就可以连起来了,这道题有点难,初看不知是何种规律,但仔细观之,可分析出来,4=1^3+3,11=2^3+3,30=3^3+3,67=4^3+3,这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律,( )内之数应为5^3+3=128。

  故本题的正确答案为C。

  3、5 , 10 , 26 , 65 , 145 , ( )

  A.197 B.226 C.257 D.290

  最明显的,26,65,当然就锁定和平方有关系了,先列出分析

  2^2+1=5

  3^2+1=10

  5^2+1=26

  8^2+1=65

  12^2+1=145

  17^2+1=290

  再验证2、3、5、8、12、17的关系,发现它们之间的差分别是1、2、3、4、5

  4、1 ,32 ,81 ,64 ,25 ,(6) ,1 ,1/8

  看到这种前面数字还都挺大,突然出现个分数的,那就一定是和指数有关的了,绝对没错

  解析:

  1=16

  32=25

  81=34

  64=43

  25=52

  ?=61

  1=70

  1/8=8-1

  五、乘数法

  1、3 , 7 , 16 , 107 ,( )

  这样的题,好象也是陡增了,可是107这个数字和平方立方什么的离的都有点远,而且16本身就是平方数,不存在再加减的问题,所以pass!重找出路。

  这时,告诉你哈,应该想到的另一个办法就是,乘法。乘以一个什么样的数字,才能让数字的增加幅度越来越大呢,想到没?就是乘前面的数字,可以是第三和前两项之积有关,也可以是第二项和第一项与另外一个数字的积有关。这道题是第一种类型,既:

  16=3×7-5

  107=16×7-5

  答案:1707=107×16-5

  2、1,3,14,128,(2050)

  思考过程与上道题差不多。突破口是3、14这两个数字,这里还要说一下,一般情况下,不要拿1去验证,比如这道题,1和3,3可以=2+1也可以=1*1+2还有好几个关系式都可以成立。如果选1做突破口来查找数列的规律很难的,所以我选了3和14来看。既然决定了规律是和乘积有关,那么14=3*4+2 再看14和148

  128=14*9+2,这个时候规律是不是就出来了?

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