【示例】

　　牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

　　【问题描述】

　　牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，

　　草在不断生长且生长速度固定不变，

　　牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，

　　供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，

　　给出牛的数量求时间，或者给出时间求牛的数量。

　　【解题方法】

　　牛吃草的问题转化为追及或相遇模型来考虑。

　　牛吃草化追及问题：本质上是牛追草的过程。任何题目都假设一头牛一天吃一份

　　M(牛和草的原有路程差)=S牛-S草=(V牛-V草)t=(N-x)t

　　M(原有草量)=(N(牛)-x(草生长的速度))t(时间)

　　【常见考法】

　　一、标准牛吃草的问题

　　在同一个草场上的不同牛数的几种不同吃法，其中草的总量、每头牛每天吃草量和草每天的生长数量，三个量是不变的。

　　直接套用公式牛吃草问题的公式即可进行解答。

　　例题1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

　　解析：牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草中的追及问题，M=(N-x)t

　　即M=(10-x)20=(15-x)10=(25-x)t x=5 M=100 t=5天