例9、一次数学竞赛均是填空题，小明答错的恰是题目总数的1/4,小亮答错5题，两人都答错的题目占总题目数的1/6，已知小明、小亮都答对的题目数超过了试题总数的一半，则他们都答对多少题目?()

　　A 28 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 17

　　C 7 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 36

　　答案 B

　　解析：两集合容斥原理，根据数字特性，题目总数是4和6的倍数，因此是12的倍数。假设是12，代入发现两人都对的题目数是6，与“已知小明、小亮都答对的题目数超过了试题总数的一半”矛盾。再假设是24，代入得到小明答错6道，都错的是4道，则

　　6+5-4=24-X,解得X=17，符合题目所有条件，所以选择之。

　　此题是2007年国考试题的延伸版，具有较高的难度。

　　例10、A、B两数都仅含有质因数3和5，他们的最大公约数是75，已知数A有12个约数，数B有10个约数，那么A、B两数的和等于多少?()

　　A 1250 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 2250

　　C 3250 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D4250

　　答案B

　　解析：因为A、B都是3的倍数，所以它们的和也是3的倍数，选项只有B符合，所以选择它。

　　此题在山东省以前的试题出现过，难度大，但技巧性强。

　　例11、 一个长方形长与宽的比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原来长方形面积是多少平方厘米?( )

　　A 140　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 630

　　C 436　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 729

　　答案：B

　　解析：原来的长方形面积应该是14和5的倍数，选项中只有A和B符合，代入排除选择B。

　　数字特性以及代入排除是解决此类题目的杀手锏。

　　例12、小刚度一本书，第一天读了全书的2/15，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3:7，小刚再读多少页就能读完这本书?( )

　　A 54 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 84

　　C 126　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D180

　　答案 C

　　解析：根据数字特性，剩下的是7的倍数，所以选择B与C当中的一个，代入排除法操作之。得到答案。

　　数字特性类的题目，难度适中。

　　真心希望以上题目对备考国考的学子们有所启发。

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