最值问题之构造数列

　　2014年吉林省公务员考试开考在即，在这短暂的复习时间里，吉林华图名师提醒大家要有针对的复习，抓住考试要点难点，在这里我们为大家准备了一系列的备考计划，辅导资料，请到吉林华图官网查看。

　　在竞争日益激烈的公务员考试中，最值问题每年必考，其重要性不言而喻，且最值问题有着很明显的题目特征便于大家区分，在这里主要讨论最值问题(最不利构造，多集合反向构造，构造数列)中的构造数列问题。在此吉林华图希望各位同学细细揣摩，认真领会。

　　一 各不相同

　　例1 【2013年江苏省考C-33】8名学生参加某项竞赛总得分是131分，已知最高分21分，每个人得分各不相同。则最低分为( )

　　A.1 B.2 C.3 D.5

　　该题提问是最低为多少分，题目特征最…最…，在此情况下考虑构造数列，

　　第一步：排序-共八位学生排名，分排成1-8名;

　　第二步：定位-题目问的是最低分，设最低分为x;

　　第三步：构造数列-题目问的是最低，则让别的人越高越好，同时满足互不相同的条件;

　　如下图：

排名	1	2	3	4	5	6	7	8
得分	21	20	19	18	17	16	15	x

　　第四步：加和-把所有的数加起来，21+20+19+18+17+16+15+x=131,x=5。

　　因此答案选D。

　　例2 【2013年江苏省考A-27】5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则得分最少的最多得多少分?

　　A.14 B.16 C.13 D .15

　　该题与例1类似，但是区别在于问的是得分最少的最多为多少与例1有差别，依旧按照四步走，排序-定位-构造数列-加和，如下图所示：

排名	1	2	3	4	5
得分	21	x+3	x+2	x+1	x