吉林省公务员考试网昂插板法、插空法解排列组合问题

　　排列组合问题是行测数学运算中的经常碰到的一类问题，试题具有一定的灵活性、机敏性和综合性，也是考生比较头疼的问题。掌握排列组合问题的关键是明确基本概念，熟练基本题型。解决排列组合问题的方法很多，有插板法，捆绑法，优先法等等，本文主要介绍插板法、插空法在行测数学运算中的应用，以供大家参考。

　　所谓插板法，就是在n个元素间的n-1个空中插入若干个(b)个板，可以把n个元素分成b+1组的方法，共有种方法。

 

　　应用插板法必须满足三个条件：

　　(1) 这n个元素必须互不相异;

　　(2) 所分成的每一组至少分得一个元素;

　　(3) 分成的组别彼此相异

　　举个普通的例子来说明。

　　把8个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况?问题的题干满足条件(1)，(2)，(3)，所以适用插板法。在8个小球间的7个空插入3个板，共有种情况。

 

　　上面介绍的插板法主要是用解决相同元素的名额分配问题，而对于排列组合中常出现的几个元素的不相邻问题，我们可以用插空法来解决，对这种问题，可先将余下的元素进行排列，然后在这些元素形成的空隙中将不相邻的元素进行排列。

　　下面我们通过几道题来熟悉这两种方法的应用。

　　例1 某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?( )(国2010 -46)

　　A.7 B.9 C.10 D.12

　　【解析】C。本题乍一看不满足应用插板法的条件，插板法的条件(2)要求所分成的每一组至少分得一个元素，可本题要求每个部门至少发放9份材料。事实上，我们可以分两步来解这道题：

　　1. 先给每个部门发放8份材料，则还剩下30-8*3=6份材料。
　　2. 本题即可转化为：将6份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放1份材料。问一共有多少种不同的发放方法?应用插板法可得共有

 

　　个部门的材料分布情况如下：

　　每个部门的材料数分布情况 不同的分法数目

　　(0，0，3) 3

　　(0，1，2) 6

　　(2，2，2) 1

　　所以共有10种。