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2022吉林省公务员考试:排列组合中常用的特殊方法_梨树华图

梨树华图 | 2021-10-10 13:33

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  排列组合问题是国考中比较难的一种题型,对于这种题型,除了要熟练地掌握其基本概念和原理外,还要熟悉其基本题型,因为不同的题型,方法也不尽相同。掌握了这些方法对我们解题是有很大帮助的。下面我们就来介绍下排列组合常用的特殊方法:

  一、 捆绑法

  排列时如果要求几个元素必须相邻,我们可以把这几个元素捆绑在一起看成一个整体,然后把这个整体放在剩下的元素中参与排列。

  例:某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观,其中2个单位人较多,分别连续参观3天和2天,其他单位只参观1天,且每天最多只接待1个单位。参观的时间安排共( )种?

  A 、30 B、120 C 、2520 D、 30240

  解析:题干中出现了有2个单位分别连续参观3天和2天,既然是连续参观,说明这2个单位参观的天数都是相邻的,我们就可以把这2个单位参观的天数看成2个整体。因为4月上旬一共有十天,除去这两个单位参观的5天,那么其它单位可以参观的天数就有5天,在加上这两个整体,所以,可以参观的天数一共就有7天,从这7天中选择5天分给这5个单位,所以排列方法7×6×5×4×3=2520.答案为C.

  二、 插空法

  排列时如果要求几个元素不相邻,我们可以把不相邻的元素插到其它元素所形成的空隙中。

  例三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有多少种不同的方法?()

  A.10 B.12 C.15 D.20

  解析:四盆黄花将会形成5个空,要求三盆红花不相邻,可以把三盆红花插到这5个空中,因为与顺序无关,所以用组合。一共有10种。答案为A。

  例:某市至旱季水源充足,自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水,若要求停水的两天不相连,则自来水公司有几种停水方案

  解析:因为要求停水的两天不能相邻,那么剩下的5天将会形成6个空,在这6个空中选择2个空给这停水的2天,那么,停水的方案就是15种。

  三、 插板法

  若要求把N个元素分成M堆(每堆至少1个),则把M-1个木板插入这N个元素所形成的N-1个空中。

  某单位订阅了30份学习材料分放个3个部门,每个部门至少发放9份学习材料,问一共有多少种不同的发放方法?

  A.7 B.9 C.10 D.12

  解析:先给每个部门发放8份材料,那么一共就发了24分学习材料,还有6份材料没有发,在对这剩下的材料进行挡板插空,一共是有6份材料,中间有5个空,有3个部门,那就插2个板,那么总共的发放方法就是有10种方法。答案为C。

  以上是我们解决排列组合中常用的特殊方法,掌握了这些方法,抓住了这些题型特征,对于解这类题还是不难的。

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