先来看以下这道题目：
某足球比赛售出40元、80元、120元门票共2000张，其中80元的门票数是120元的门票数的2倍，比赛门票收入共12万元。则40元门票售出多少张?
A.1000 B.1150 C.1200 D.1250
相信大多数考生对这道题目的第一反应是利用方程法。比如，设120元的门票数为x，则80元的门票数为2x，40元的门票数就为2000-3x。此时，再根据总收入12万建立方程：80×2x+120x+40× (2000-3x) =120000。解得x=250，则2000-3x=1250，选D选项。题目虽然简单，但解方程总归要花一点时间，如果我们留意到了题干当中的倍数关系，解题速度还能提高。题干中提到，80元门票数是120元的2倍，可以得出80元门票数与120元门票数之和是3的倍数。既然问题问的是40元门票数是多少，我们可以验证一下各个选项，也就是总的2000张减去40元的门票数，看减完之后是不是3的倍数即可。而一个数是否是3的倍数，又可以根据各位数之和是不是3的倍数快速判定。减完之后四个选项分别为1000，850，800和750，其中是3的倍数的只有750，因此可以马上锁定选项D。
我们再来看一道题目，看看能否发现其中的倍数关系：
某商场进行安全评估，进出该商场共设6道门，其中4道正门大小相同，2 道侧门大小也相同，当同时打开3道正门、1道侧门时，2分钟可以通过600名顾客;当同时打开1道正门、2道侧门时，4分钟可以通过800名顾客。已知当发生紧急情况时因人员拥挤，同行效率将降低15%，若紧急情况下6道门全部打开，5分钟内能疏散顾客( )名。
A.1650 B.1870 C.1980 D.2020
同样的，我们也可以利用方程法解题，比如设正门每分钟通过x人，侧门每分钟通过y人。根据两种开门方案，可以列出如下方程组：2(3x+y) = 600，4(x+2y) = 800，解得x=80，y=60。紧急情况时，效率降低15%，即为原来的85%，则5分钟可以通过人数为5×85%×(4x+2y)，带入x和y可得最终结果为1870，选C选项。与上道题一样，题目虽然不复杂，但计算过程繁琐费时。我们再来观察题干，既然紧急情况时变为原来的85%，转化为分数表示即为
17/20。17/20为最简比，17无法被约分，所以最终所求的表达式5×85%×(4x+2y)一定包含17这个因子。换句话说，我们可以验证一下四个选项，看哪一个选项是17的倍数。结果只有1870满足17的倍数，从而快速锁定选项B，使我们免于繁琐计算。
总之，利用好倍数关系可以极大提高做题速度，帮助我们节省时间。希望各位考生多去留心题干当中的倍数关系，也许它就会给我们带来“惊喜”。
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