一、利用比例关系直接猜出答案。

　　题型特点：题干中出现很多比例关系，并且存在关于问题问的未知量的比例关系。

　　解题方法：直接利用倍数特性得到所求量是什么数的倍数，通过排除得到唯一答案。

　　例1某公司去年有员工1660人，今年男员工比去年减少6%，女员工人数比去年増加5%，员工总数比去年増加6人，那去年男员工有( )人。

　　A. 658

　　B. 700

　　C. 742

　　D. 1008

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。

　　第二步，由题意可知，题干中出现很多比例关系(百分数)，问题所问对象为去年男员工人数，根据题干条件句“今年男员工比去年减少6%”可得，今年男员工=(100%-6%)×去年男员工=×去年男员工，由此可知所求去年男员工是50的倍数。分析选项，发现只有B选项满足。

　　因此选B选项。

　　二、利用比例关系设未知数，解方程。

　　题型特点：题干中出现很多比例关系，没有关于问题问的未知量的比例关系，或者存在关于问题问的未知量的比例关系，利用倍数特性得到所求量是什么数的倍数，满足的选项不唯一。

　　解题方法：需要按比例关系设未知数，最后列等量关系，解方程，得到最终答案。

　　例2狮子、老虎、兔子赛跑，狮子的速度是老虎的，老虎的速度是兔子的，兔子每分钟比狮子少跑30米，那么老虎每分钟比狮子多跑( )米。

　　A. 14

　　B. 18

　　C. 24

　　D. 30

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，由题意可知，题干中出现很多比例关系(分数)，题干中没有问题问的未知量所对应的比例关系，所以此题无法直接用比例关系猜答案。需要使用方程法解题，由“狮子的速度是老虎的”可知老虎的速度是5的倍数，由“老虎的速度是兔子的”可知老虎的速度是15的倍数，综合可得老虎的速度是15的倍数，则按比例关系设未知数，老虎的速度是15的倍数即设为15x，狮子的速度为15x×=12x，兔子的速度为15x×=7x。根据题干条件，列等量关系：12x-7x=30，解得x=6。问题所问为15x-12x=3x=3×6=18米。

　　因此选B选项。

　　三、利用比例关系解决工程问题

　　题型特点：工程问题中给了完工时间，还有部分工作量或者工作效率。

　　解题方法：需要用方程法来解题，先对工作总量和效率赋值，然后在所赋值的后面跟一个x，整个作为未知数，最后根据题干列等量关系，解方程。

　　例3甲、乙两人加工一批零件，由甲单独做需45小时，由乙单独做需27小时;现由乙先开始做3小时，然后甲、乙两人同时做，完成任务时，甲加工的零件个数是500个，由乙加工零件的个数是:

　　A.800

　　B.900

　　C.1000

　　D.120

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，由题意可知，题干中已知工作时间和部分工作量，需要用方程法来解题。根据甲乙的单独完工时间，可得45和27的最小公倍数为135，即工作总量是135的倍数，设为135x，由此可得甲的效率为=3x，乙的效率为=5x。由题干可得关系式：乙单独做3小时工作量+甲乙合作的工作量=工作总量。即15x+8x×=135x(注：为甲的工作时间，即甲乙合作时间)，解得x=，所求乙的工作量=工作总量-甲的工作量=135×-500=1000个。

　　因此选C选项。

　　下面给大家总结一下比例关系的三个应用场景，如下表所示，

场景	题型特点	解题方法
直接猜出答案	题干中出现很多比例关系，并且存在关于问题问的未知量的比例关系。	直接利用倍数特性得到所求量是什么数的倍数，通过排除得到唯一答案。
设未知数，解方程	题干中出现很多比例关系，没有关于问题问的未知量的比例关系，或者存在关于问题问的未知量的比例关系，利用倍数特性得到所求量是什么数的倍数，满足的选项不唯一。	需要按比例关系设未知数，最后列等量关系，解方程，得到最终答案。
工程问题	工程问题中给了完工时间，还有部分工作量或者工作效率。	需要用方程法来解题，先对工作总量和效率赋值，然后在赋的值的后面跟一个x，整个作为未知数，最后根据题干列等量关系，解方程。

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