集合推理又称直言命题，在国考、市考、特别是事业单位的判断推理考试中占有非常重要的地位，同时它也是一个难点，是考生有意放弃的模块。今天我们就来谈谈集合推理考查的主要内容。

　　一、题型判定

　　【例】某研究所的员工构成情况是：所有的工程师都是男性，并非所有工程师都是研究生，并非所有研究生都是男性。

　　由此可以推出：

　　A.有的男性不是工程师

　　B.有的男研究生是工程师

　　C.有的研究生是男性

　　D.有的男性不是研究生

　　题干中出现了明显的“所有”“有的”，可以借此判定为集合推理。

　　二、知识点

　　1、六个基本公式

　　①所有S都是P，写成逻辑表达式为：S→P，如：所有的苹果都是水果;

　　②所有S都不是P，写成逻辑表达式：S→-P，如：所有的羊都不是吃肉的;

　　③有的S是P，写成逻辑表达式：有的S→P，如：有的乌鸦是黑色的;

　　④有的S不是P，写成逻辑表达式：有的S→-P，如：有的水果不是红色的;

　　⑤某个S是P，如：小明(乌鸦)是黑色的;

　　⑥某个S不是P，如：小明(乌鸦)不是黑色的。

　　注：以上六个基本公式中，“有的”指大于等于1，同时小于等于全部的，即有的可以指全部，这与我们平时生活中的有点出入。

　　2、三个换位

　　①所有的S都是P→有的P是S;

　　②所有的S都不是P与所有P都不是S可以互推;

　　③有的S是P与有的P是S可以互推;

　　注：有的S不是P不可推。

　　三个换位公式是集合推理的核心，必须记忆。

　　3、两组推理

　　①所有S都是P→某个S是P→有的S是P;

　　②所有S都不是P→某个S不是P→有的S不是P。

　　4、一个递推公式

　　有的S是P，所有的P都是Q，则有的S是Q。即：有的S→P，P→Q，则有的S→Q。其中，两个P表示对象完全相同，第二个P前面必须是所有。

　　【例】某研究所的员工构成情况是：所有的工程师都是男性，并非所有工程师都是研究生，并非所有研究生都是男性。

　　由此可以推出：

　　A.有的男性不是工程师

　　B.有的男研究生是工程师

　　C.有的研究生是男性

　　D.有的男性不是研究生

　　【解析】所有的工程师都是男性，写成逻辑表达式：工程师→男性;并非所有工程师都是研究生，意思是有的工程师不是研究生，写成逻辑表达式：有的工程师→-研究生;并非所有研究生都是男性，意思是有的研究生不是男性，写成逻辑表达式：有的研究生→-男性。 “有的工程师→-研究生”与“有的研究生→-男性”是不可推的，排除BC;根据“工程师→男性”，可知：有的男性是工程师，有的工程师是男性，但推不出“有的男性不是工程师”排除A;由“有的男性是工程师”与“并非所有工程师都是研究生”，利用递推公式可得：有的男性不是研究生，故此题选择D。

　　以上就是集合推理的主要内容了，你学会了吗?

　　华图教育-农安华图 报名电话：0431-81856401 咨询&开课地点：：农安县站前街与新华路交汇(客运站南行200米) 报名网址：https://jl.huatu.com/