整除的定义非常简单，那就是两个整数的商为一个整数且余数为零，我们就说被除数能够被除数整除。我们行测题目中所出现的数字往往都是一些整数，这符合了我们利用整除特性的先决条件。同时，行测中的数量关系题目往往是应用题，都是从生活中提炼出来的，也就是说题目中所涉及的对象往往是整数个，而不能是半个或者1/3个的，这符合了我们应用整除特性的第二个条件，下面我们来看一下如何快速学会应用整除思想。

　　例题：有甲乙两个派出所，上个月共破案160起，其中甲派出所破案案件的17%是非刑事案件，而乙派出所破案的案件20%是非刑事案件，请问乙派出所上个月破获的刑事案件有多少起。

　　A.12 B.48 C.60 D.83

　　【解析】由于甲派出所破案案件的17%是非刑事案件，说明甲派出所(非刑事案件/总案件数)=17/100，推出甲派出所案件总数为100的整数倍，而甲乙两个派出所一共破获160案件，所以甲派出所上个月的破案总数只能是100，那么乙派出所破获案件为60，其中1-20%为刑事案件，所以刑事案件数=60*80%=48，选B。

　　那么为什么我可以通过甲派出所破案案件的17%是非刑事案件，说明甲派出所(非刑事案件/总案件数)=17/100，推出甲派出所案件总数为100的整数倍呢?

　　(非刑事案件/总案件数)=17/100可以推出(非刑事案件=17*总案件数/100)，由于非刑事案件必须是一个整数(案件数不能有半个或者1/3个)，所以说明(17*总案件数/100)必须是一个整数，那么总案件数就必须是100的倍数。

　　一、明白了这样一个道理之后当我们在做行测题目的时候如果能够将甲、乙两个元素转化成(甲/乙=A/B)的形式的话，我们需要进行两个判断

　　1、这两个元素是否可以分割，如果不可分割则进行第二个判断

　　2、A/B是否为最简分数，

　　如果是最简分数，那么我们需要有以下四个结论

　　(1) 甲能够被A整数

　　(2)乙能够被B整除

　　(3)(甲-乙)能够被(A-B)整除

　　(4) (甲+乙)能够被(A+B)整除

　　这就是我们通过整除思想进行快速判断选项的四句真言，应当熟记和熟练掌握。
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