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　　一、“因子特性法”介绍

　　“因子特性法”即利用式子中是否包含某些特定因子来进行答案的排除及选择的一种方法，其应用的核心在于“见到乘法想因子”。包含两种情况：

　　1.如果等式一边包含某个因子，则等式另一边必然包括该因子。

　　2.如果等式一边不包含某个因子，则等式另一边也必然不包括该因子。

　　同时，所选“因子”需同时具备如下性质：

　　1. 易区分性：因子在选项中具有区分性。如利用某因子可以排除掉更多选项，则该因子就更具有区分性。

　　2.易判断性：易于判别是否包含该因子。比如判断是否包含3因子就比判断是否包含7因子简单，因此一般情况下3因子比7因子具有更易判断性。

　　二、典型例题

　　【例1】有一队士兵排成若干层的中空方针，外层共有68人，中间一层共有44人，该方阵的总人数是( )

　　A.296 B.308

　　C.324 D.348

　　【答案】B。

　　【解析】方阵外层人数和相邻层人数差8，是公差为8的等差数列。利用求和公式：总数=层数×中位数=层数×44;虽然层数未知，但出现乘积形式，见到乘积想因子，因此总数应该有4因子和11因子。但利用4因子不能进行有效的排除选项，缺乏区分性。因此利用11因子进行判别。选项中只有B可以被11整除，因此选B。

　　【名师点评】利用常规方法也可容易求出答案，很多同学也倾向于直接解。但速度明显不如利用“因子特性”快速便捷。同学们处理这类问题时应刻意锻炼“因子特性”思维。

　　【例2】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为?( )

　　A.330元 B.910元

　　C.560元 D.980元

　　【答案】B。

　　【解析】该题属于工程问题，工程问题的核心在于赋值，即设出工程总量。但该题总量很难设出，因此，该题属于工程问题中的难题。我们先看问题，乙总收入=乙工作天数×每天的报酬=(6+2+5)×每天的报酬=13×每天的报酬;虽然每天报酬我们未知，但又出现乘法，“见到乘法想因子”，利用13因子进行判别。选项中只有B可以被13整除，因此选B。

　　【名师点评】利用常规方法很难求出答案。对于这种难题就是暗示同学们有简单方法，一般是可以利用排除法进行选择的。而“因子特征”排除是最常见的代入排除方式。

　　【例3】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?( )

　　550元 B.600元

　　C.650元 D.700元

　　【答案】B。

　　三、总结

　　“因子特性”不仅是秒杀的利器，而且不受题型的约束。只要在等式中出现乘法，便可考虑应用“因子特性”进行排除。因此，建议考生，在备考过程中一定要熟练掌握“因子特性法”，牢记“见到乘法想因子”，培养成“因子特性”排除思维。

　　1.本文结构比较完整，脉络清晰，记为A档。

　　2.加减运算中也存在因子分析的方法，希望作者再次挖掘一下。

　　3.格式不够规范。

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