行程问题—“直线型相遇追及类”的解题公式

　　行程问题研究的是路程、速度和时间之间的关系，核心公式：路程=速度×时间。“相遇追及类”是常考的一类行程问题。当题干中有“相向”和“背离”等字眼时，需要用到的核心公式为：路程=速度和×时间。当题干中有“同向”和“追及”等字眼时，需要用到的核心公式为：路程=速度差×时间。

　　【例】小王和小李分别驾驶汽车从相距360千米的两个城市同时出发，相向而行，经过4小时小王和小李相遇。已知小王每小时行驶40千米，则小李每小时行驶( )千米。

　　A. 20 B. 30

　　C. 40 D. 50

　　【答案】D

　　【解题技巧】两人相向而行，即小王和小李是直线相遇，所用公式为：路程=速度和×时间，两人速度和为360÷4=90(km/h)，小李速度为90-40=50(km/h)。

　　因此，选择D选项。

　　【例】甲火车长110米，时速108千米/小时，乙火车长100米，时速144千米/小时，若两列火车同向行驶，则两列火车从相遇到错过需要( )秒。

　　A. 21 B. 10

　　C. 3 D. 15

　　【答案】A

　　【解题技巧】两列火车同向行驶，本题是直线追及类，所用公式为：路程=速度差×时间，需要注意题干给出的路程单位是米，速度单位是千米/时。根据1m/s=3.6km/h进行换算，甲火车车速为108÷3.6=30(m/s)，乙火车车速为144÷3.6=40(m/s)。两列车相遇到错过的路程为110+100=210m，时间为210÷(40-30)=21s。

　　因此，选择A选项。

　　【例】小刘从菜鸟驿站取包裹回家，步行速度为2米/秒，10分钟后，快递员骑电瓶车从菜鸟驿站出发，去追赶小刘给他送发票。快递员追上小刘时，距离菜鸟驿站刚好2.16公里。请问快递员的骑行速度是：

　　A. 240米/分钟 B. 24千米/小时

　　C. 27千米/小时 D. 270米/分钟

　　【答案】D

　　【解题技巧】小刘和快递员都是从驿站到家，行驶的路程均为2160m。设快递员速度为x(米/分钟)，根据路程=时间×速度，2160÷x+10=2160÷(2×60)，解得x=270，快递员骑行速度为270(米/分钟)，即16.2(千米/时)。

　　因此，选择D选项。