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【试题练习】

某高校，甲、乙、丙、丁、戊五位高级教师被邀请参加4个大学的开营典礼。因同时举办典礼，且为保证各个大学开营典礼正常进行，必须每个大学有一位高级教师参加。其中，甲、乙两位高级教师必须分别参加2个不同大学的开营典礼，则不同的参加情况数为：

A.108种

B.216种

C.288种

D.318种

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，根据“甲、乙两位高级教师必须分别参加2个不同大学的开营典礼”，则有=12（种）情况。其余三人分两种情形：
（1）其余三人中有一人与甲或者乙同去一个学校，情况数为：=12（种）；
（2）其余三个人中有两个人同去一个学校，情况数为：=6（种）。
第三步，所求总情况数=12×（12+6）=216（种）情况。
因此，选择B选项。