数量关系一直是行测考试中的“硬骨头”，那有些可以迅速判断题目类型，并且有一定自己的小套路和技巧的题目自然也就是热门题目了。今天带大家聊聊牛吃草问题。

　　问题简介

　　牛顿问题又称牛吃草问题或消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。

　　典型问题中我们可以假设草的生长速度是固定不变的，由此可以在此基础上讨论不同头数的牛对吃光同一片草地的天数之间的变化。

　　类型特点

　　牛吃草问题为类型题，那同类型的题目需要具备以下条件即可直接使用公式。

　　1、首先需要有原有的草量，即需有一个初始量;

　　2、需要有草的变化及牛吃草的作用力，即有两个作用力;

　　3、会出现排比句式。

　　题目模型

　　设每头牛每天吃草的速度为1。(M=原有草量，N=牛的头数，V=草生长的速度，T=天数)

　　1.基础牛吃草长类

　　核心公式：M=(N-V)×T

　　例1

　　一片草场上草每天都均匀地生长，如果放24头牛，则6天吃完牧草;如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放16头牛，几天可以吃完牧草?

　　A.12 B.14 C.16 D.18

　　【答案】D。解析：设每头牛每天吃1份草，草的生长速度是每天V份，16头牛T天可以吃完，根据原有草量相同，公式可得(24-V)×6=(21-V)×8=(16-V)×T，解得V=12，T=18，即16头牛18天可以吃完牧草。故选择D选项。

　　2.基础牛吃草消类

　　核心公式：M=(N+V)×T

　　例2

　　由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?

　　A.12 B.10 C.8 D.6

　　【答案】C。解析：设一头牛一天吃草量为1，草的匀速减少速度为V，可供11头牛吃T天。则有：(20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T，解得V=4，T=8。因此可供11头牛吃8天。故选择C选项。

　　3.在牛吃草长的情况下源源不断

　　核心公式：N=V

　　例3

　　一片草场上草每天都均匀地生长，如果放24头牛，则6天吃完牧草;如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放多少头牛，吃不完这边草地?

　　A.12 B.14 C.16 D.18

　　【答案】A。解析：设每头牛每天吃1份草，草的生长速度是每天v份，根据原有草量相同，公式可得(24-V)×6=(21-V)×8，解得v=12，即有12头牛时可以维持源源不断。故选择A选项。

　　题目特征

　　牛吃草问题为类型题，那同类型的题目需要具备以下条件即可直接使用公式：

　　1、首先需要有原有的草量，即需有一个初始量;

　　2、需要有草的变化及牛吃草的作用力，即有两个作用力;

　　3、会出现排比句式。

　　大家一定要熟悉掌握这类题型，从而能够在行测考试中多一份把握!