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【试题练习】

学校举行趣味运动会，某班级共60人。其中，报名踢毽子的38人，报名接力赛的32人，报名跳绳的40人，同时报名踢毽子和跳绳的28人，同时报名接力赛和跳绳的24人，三个项目都报名的16人，另有3人三个项目都未报名，则有多少人只报名了一个项目?

A.17

B.20

C.23

D.26

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，根据三集合标准型公式：总数－都不满足的＝集合A＋集合B＋集合C－A∩B－B∩C－A∩C＋都满足的，设同时报名踢毽子和接力赛的有x人，可得：60－3＝38＋32＋40－28－24－x＋16，解得x＝17，则同时报名两个项目的人数为28＋24＋17－16×3＝21人，只报名一个项目的有60-16-21-3=20人。
因此，选择B选项。