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【试题练习】

图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33、44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本。问甲、乙、丙均未借阅过的图书最少有多少本？

A.58

B.42

C.44

D.33

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查容斥原理。
第二步，设没有被任何人借阅过的书有x本，都借阅过的书有y本。由题意有100－x=33+44+55－29－25－36+y，解得x=58－y。x最少则y应取最大值，y最大值为25，因此x最小值为58－25=33。
因此，选择D选项。