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2025行测备考:剖析工程问题之给定效率型

华图教育 | 2024-09-29 09:11

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  在公考行测数量关系考试中,工程问题属于其中较为简单的一类题型,原因在于大部分工程问题都有一定的套路或者模版去解决问题,而很多考生所有的数量都不去做,这对于大家考试得高分或者上岸来讲,其实是不利的,今天我们就一起来深挖工程问题中的一个小版块——给定效率型,帮助大家在考试中拿下这类考题!

  一、效率型的解题方法:赋值

  第一步,赋效率(按比例赋值)

  第二步,求总量(总量=效率×时间)

  第三步,列式求解(根据实际工程情况列等式)

  二、效率型的类型及赋值方法

  1.整个题目只出现时间,同时出现不同主体的效率之比,则直接根据比例进行赋值。如下面这个例题:

  【例】甲、乙、丙三人共同完成一项工程,他们的工作效率之比是5∶4∶6。先由甲、乙两人合作6天,再由乙单独做9天,完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成,则丙所需要的天数是:

  A. 10

  B. 12

  C. 9

  D. 15

  【答案】A

  【解析】第一步,本题考查工程问题,属于效率类。

  第二步,由效率之比是5∶4∶6,赋值甲、乙、丙的效率分别为5、4、6。根据甲、乙两人合作6天,再由乙单独做9天,完成全部工程的60%,可得工程总量为。

  第三步,剩下的工程量为150×40%=60,丙单独完成需要60÷6=10(天)。

  因此,选择A选项。

  2.题目中对于完成总量交替给时间,或者不好赋值总量时,一般先找效率比,再来赋值效率即可。如下面这个例题:

  【例】某地计划修筑一条道路。如果该道路交由甲施工队先单独施工6天,乙施工队再单独施工15天即可完工;如果交由乙施工队先单独施工6天,那么甲施工队还需要单独施工24天才能修筑完成。如果这条道路交由甲施工队单独施工,道路修筑完成需要:

  A.30天

  B.32天

  C.36天

  D.40天

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查工程问题。

  第二步,6甲+15乙=6乙+24甲,解得乙=2甲,那么赋值甲的效率为1,则乙的效率为2。这项工程的总量为1×6+2×15=36,甲施工队单独施工需要36÷1=36(天)。

  因此,选择C选项。

  3.题目中只出现时间,同时出现N个效率相同的主体,则赋值每个主题的效率为1。如下面这个例题:

  【例】某工程50人进行施工。如果连续施工20天,每天工作10小时,正好按期完成。但施工过程中遭遇原料短缺,有5天时间无法施工,工期还剩8天时,工程队增派15人并加班施工。若工程队想按期完成,则平均每天需工作( )小时。

  A. 12.5

  B. 11

  C. 13.5

  D. 11.5

  【答案】A

  【解析】第一步,本题考查工程问题,用赋值法和方程法解题。

  第二步,赋值每人每小时的工作效率为1,由题意得工程总量为50×20×10=10000。有5天时间无法施工,且剩8天时又增派15人加班施工,那么后8天有65人施工,前20-8-5=7(天)有50人施工。

  第三步,设平均每天工作t小时,由总量不变可列方程:7×50×10+8×65×t=10000,解得t=12.5。

  因此,选择A选项。

  相信通过上面三个例题,各位小伙伴已经对工程问题中的效率型有了更深刻的理解,下次遇到这些特征的题目一定能拿下此类题,助力成“公”!

  【思维导图】

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