幂次数列是在部分省市的数量关系部分考查中是常见题型。本文将带大家具体了解幂次数列的特点，并通过例题掌握解题思维和常用技巧。
幂次数列题属于数字推理题。什么是数字推理题呢?就是给应试者一个数列，但其中至少缺少一项，要求应试者仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出填补内容。当数列为幂次数列时，主要考察的就是对如平方数列、立方数列、多幂次数列，以及他们的变式的数字规律的掌握。
幂次数列的基本特征是：数字本身是平方或立方等幂次数或其附近数值。根据具体情况，幂次数列可以分为两种类型。一是普通幂次：数字本身就是幂次数的，称为普通幂次。二是，修正幂次：如果数字在幂次数附近，需要通过一些简单计算进行修正，才能得到幂次规律的，称为修正幂次。下表列出了常用平方数和立方数。
| 1—20的平方 | |||||||||
| 12 | 22 | 32 | 42 | 52 | 62 | 72 | 82 | 92 | 102 |
| 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
| 112 | 122 | 132 | 142 | 152 | 162 | 172 | 182 | 192 | 202 |
| 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 |
| 1—10的立方 | |||||||||
| 13 | 23 | 33 | 43 | 53 | 63 | 73 | 83 | 93 | 103 |
| 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
对于幂次数列的判断和处理，可以遵循以下思维。普通幂次：直接转化，即识别数列中的数字是否为某一幂次数。修正幂次：通过修正转化，即在识别出幂次数的基础上，考虑是否需要进行简单的加减运算来匹配数列。还要注意一些特殊数字：例如，16既是4的平方，又是2的四次方;64既是8的平方，又是4的立方。
接下来，我们通过例题学习、运用解题思路。
【例1】一个幂次数列的前四项分别是2，4，16，256，请问第五项是多少?
A. 65536 B. 1024
C. 512 D. 4096
这是一个典型的幂次数列，每一项都是前一项的平方。所以，第五项应该是第四项的平方，即256的平方是65536(可通过观察尾数和三位数和三位数乘法的积的变化规律来直接判断正确选项)，选择A选项。此题考查了对“幂次数列”的直接理解和应用。
【例2】0，6，24，60，120，( )
A. 200 B. 210
C. 220 D. 230
这道题目就复杂一些，不是直接的平方数列或立方数列，需要结合项数来相应修正。
观察第四项60，容易分析和4的立方有关，只需要43-4即为60。分析其他项，可以验证：
0 = 1³ - 1
6 = 2³ - 2
24 = 3³ - 3
60 = 4³ - 4
120 = 5³ - 5
可以看出，底数为1、2、3、4、5、(6)的等差数列，指数均为3，修正项为减去底数本身。因此，所求项为：6³ - 6 = 210，故正确答案为B。
由此可见，掌握幂次数列这一题型的关键在于能够识别数字的幂次规律，并能够通过简单的修正运算解决复杂数列问题。熟记常用平方数列和立方数列能够提高数字敏感度，从而快速找到规律进行解题。普通幂次的数列直接识别幂次数即可，修正幂次的数列则需要结合幂次和修正项共同分析。希望通过本文的讲解，大家能够对幂次数列有更加深入的理解和把握，从而在考试中取得更好的成绩。
