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　　例1 6/7用小数表示之后小数点后面第2013位是多少?()

　　A 7　　　　　　 B 8

　　C4 　　　　　　D2

　　答案 A

　　解析：6/7是一个循环小数，其循环节是857142,共6位，2013除以6的余数是3，所以第2013位的数字和第3位是一样的，为7。

　　此题的想法源于浙江2008年和2011年两年的省考试题。具体的考察点是周期问题。

　　例2、真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a为多少?( )

　　A 6　　　　　　 B4

　　C2　　　　　　 D1

　　答案A

　　解析：1/7到6/7之间的6个分数都可以化为循环小数，循环节是142857，只不过顺序不同而已，这6个数字的和是27，而1992除以27的余数是21，所以在最后的循环节上只能是42没有加上，因此a/7的循环节是857142，因此a=6.。

　　此题的难度较高，有例1引申联想到的。

　　例3、3个质数的倒数之和是1661/1986,则这3个质数之和是多少?

　　A 285　　　　　　 B 336

　　C 437 　　　　　　 D 589

　　答案B

　　解析：设这3个质数是a b c,则1/a+1/b+1/c=1661/1986,通分之得到分母必有一个偶数，因此是2，剩下的2个质数必然是奇数。所以3个数的和是偶数，选择B.

　　此题目也是借鉴多省市试题启发而来，当然讲解的时候也可以直接列方程，但没有通过数字特性的分析简单而已。

　　例4、在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是多少?()

　　A 561　　　　　　 B 418

　　C 374　　　　　　 D 209

　　答案C

　　解析：设三边是a,b,c,则a*(b+c)=209,而209=11*19，所以a=11,b=2,c=17,所以选择C.

　　此题要求熟知20以内的8个质数以及因子分解能力。

　　以上4道难度较高的题目希望能对基础较好的同学打通数量关系里面的任督二脉有所益处。

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