必须记熟的全错位排列

　　数量关系中有一类排列组合题目叫错位排序，这类题目如果用枚举法去做的话，一个问题是浪费时间，另一个问题是容易混淆情况导致出错。一般在公考题目中只会出现5种，分别为D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，所以面对这类题目必须背熟这5种相异元素下全错位排列的数值。

　　【例】4位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每人各品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?

　　A. 6种 B. 9种

　　C. 12种 D. 15种

　　【答案】B

　　【解题技巧】由“各做一道菜，各尝一道菜，且不能尝自己做的菜”可知，本题为全错位排列。因为D4=9，所以4位厨师有9种不同的尝法。

　　因此，选择B选项。

　　【例】要把A、B、C、D四包不同的商品放到货架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有多少种?

　　A. 6 B. 7

　　C. 8 D. 9

　　【答案】D

　　【解题技巧】根据A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层可知，本题为全错位排列问题，因为D4=9，4包商品不放在原处共有9种排列方法。

　　因此，选择D选项。

　　【例】某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式?

　　A. 120 B. 78

　　C. 44 D. 24

　　【答案】C

　　【解题技巧】本题为对5个人进行全错位排列，因为D5=44，故有44种不同的人员安排方式。

　　因此，选择C选项。

　　通过上述题目，我们可知背熟全错位排列的前几种后，足以面对这类题目，并且能做的又快又好，如果有小伙伴问那如果元素超过5种后怎么办，我只能说出这种题的概率很低，对于有余力的同学，再记一下全错位排列的公式Dn=(n-1)(Dn-1-Dn-2)即可。