近几年考试中资料分析出现了一些新的题型，将数量关系中的容斥问题在资料分析进行考查，下面大家就跟着一起通过例题看看容斥问题在资料分析中的考查与求解。

　　考点一：判断互不矛盾的集合A和B是否有交集。

　　知识点1：有全集I，子集A，子集B，若A+B>I，则A，B一定有交集。

　　知识点2：有全集I，子集A，子集B，若A+B≤I，则A，B可能有交集。

　　【例1】为不断提升市民文明素质和文明城市建设水平，扬州市开展了“2020年文明城市创建公众满意度调查”活动。现将调查情况分析如下：本次调查共有85人参加，其中男性占72.94%、女性占27.06%，年龄层次在18至59岁之间的占95.29%，60岁及以上的占4.71%。从职业来看，主要集中在企业及服务业(56.47%)、机关事业单位(32.94%)两类人群，自由职业者、学生及其他占10.59%;

　　问题1：受访的男性市民中一定有人来自于机关事业单位 。(判断正误)

　　【答案】正确。解析：由材料可知，参与调查的市民中，男性占比72.94%，机关事业单位的有32.94%，72.94%+32.94%>100%，两者一定有交集，故受访的男性市民中一定有人来自机关事业单位。

　　问题2：受访的60岁及以上市民中一定有男性 。(判断正误)

　　【答案】错误。解析：由材料可知，参与调查的市民中，男性占比72.94%，60岁及以上的占比为4.71%，72.94%+4.71%<100%，则两者不一定有交集，故受访的60岁及以上市民中不一定有男性。

　　考点二：确定互不矛盾的集合A与B交集的范围。

　　知识点：已知A+B>I，假设A>B，则A∩B的最大值为B，最小值为A+B-I。

　　【例3】2020年9月9日至2020年10月12日，南京市人民政府在全市范围内就“老旧小区整治情况”进行了调查。参与调查的137人中，70.8%的人所居住的小区是2000年年底前建成的老旧小区，80.3%的人在现在居住的小区居住了三年以上，60.8%的人对所居住小区的总体环境不满意，要求改造，54.7%的人所居住的小区没有成立业主委员会。

　　问题：居住在2000年年底前建成的老旧小区的受访者中，对所居住小区的总体环境不满意，要求改造的至少有：

　　A.36人 B.44人 C.83人 D.97人

　　【答案】B。解析：由材料可知，本次调查共137人，70.8%的人住的是2000年年底前建成的老旧小区，60.8%的人对所居住小区的总体环境不满意，要求改造，则居住在2000年年底前建成的老旧小区的受访者中，对所居住小区的总体环境不满意，要求改造的至少有137×(70.8%+60.8%-100%)=137×31.6%≈140×31%=43.4，选择最接近的B项。

　　好了，今天的题目就分享到这里，相信通过咱们的题目，大家对于容斥问题在资料分析中的考查有了一定的认识，希望今天的分享能对大家的学习有所帮助，也希望大家在私下可以多做练习，真正地理解这类题目。

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