“非学无以广志，非志无以成学”，排列组合是考试中的高频考点，想学好就要在学习之初，不去做预设自己“学不好”、不让心中先认定“我怕它”。要有“志”于排列组合，最终得以“学成”。

　　并且排列组合题目，有的题目描述简单，可快速计算，是我们的拿分题;有的题目描述复杂，需进行有逻辑的分类讨论;还有的题目有固定特点，可利用特殊的方法求解。今天带大家学习排列组合常用方法——插空法!

　　一、应用环境

　　题干中要求元素互不相邻时用插空法

　　二、应用方法

　　1.先考虑除不相邻元素以外的部分;

　　2.将不相邻元素插入其他元素形成的不同空位中。

　　例1

　　某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，则该学员学习顺序的选择有( )种。

　　A.24 B.72 C.96 D.120

　　【答案】B。解析：根据题目中“观看视频和阅读文章不能连续”可知，此题可用插空法。第一步，先排列除观看视频和阅读文章之外的三个元素，有第二步，三个元素排列后可产生4个“空”，将“观看视频和阅读文章”插入其中两个“空”，分步相乘，故本题选B。

　　例2

　　某市一段道路内共有15个相同的警示灯用来警示行人及车辆注意交通安全，现在该市为节约用电需要熄灭其中6个警示灯，但为了不影响警示效果要求所熄灭的警示灯不能相邻且道路两端的警示灯不能熄灭，问不同的熄灯方法有几种?

　　A.33 B.28 C.35 D.21

　　【答案】B。解析：根据题目中“熄灭的警示灯不能相邻”可知，此题用插空法。第一步，先排列除6个熄灭的警示灯之外的9个不熄灭的警示灯，9个不熄灭的警示灯是没有区别的，因此没有顺序要求，故只有1种排法;第二步，9个不熄灭的警示灯排好可以产生10个“空”，因为道路两端不能有熄灭的警示灯，所以道路两端的“空”不能插，故只能在中间的8个“空”中任选6个插入6个熄灭的警示灯，此时6个熄灭的警示灯完全一样无顺序要求，故本题选B。

　　通过上述两个例题我们不难发现，不管是不相邻元素还是其他元素都要注意内部之间有没有顺序要求，同时还要满足不相邻元素对于“空”的要求。

　　相信大家在做此类题目时，只要按照应用方法一步一步进行下来，把注意事项牢牢记在心中，再难的排列组合问题也是手到擒来。希望大家在接下来的练习和考试中慢慢与此类题目“和解”，将这一部分的分数牢牢把握在手中!